Христиан Данилович (23.5.1782, Росток, - 16.8.1851, Петербург), русский востоковед-историк и нумизмат, академик Петербургской АН (1817). В 1803 окончил университет в Ростоке. В 1807-17 профессор восточных языков Казанского университета. Основатель и первый директор (1818-42) Азиатского музея (См. Азиатский музей). Нумизматические работы Ф. заложили основы восточной нумизматики в России и Европе. Эпоху в науке составили труды Ф. по использованию арабских источников для изучения истории Древней Руси.

Лит.: Крачковский И. Ю., Очерки по истории русской арабистики Избр. соч., т. 5, М. - Л., 1958 (см. Указатель); Ливотова О. Э., Португаль В. Б., Востоковедение в изданиях Академии наук, 1726-1917. Библиография, М., 1966, № 1513-1597.

1) (греч. phren, phrenes грудобрюшная преграда, диафрагма) - составная часть сложных слов, означающая "относящийся к диафрагме", "диафрагмальный"; 2) (греч. phren средоточие чувств, душевных свойств) - составная часть сложных слов, означающая "относящийся к уму, к психическим свойствам человека".

Филип Морен (2.1.1752, Нью-Йорк, - 19.12.1832, Мидлтаун-Пойнт, штат Нью-Джерси), американский поэт и публицист. Окончил Принстонский университет. Первый сборник "Стихи" опубликовал в 1786. Активный участник Войны за независимость 1775-83, Ф. высказал в этом сборнике растущее разочарование результатами американской революции. Поэт-классицист, он стал первым поэтом американского предромантизма. Политическая лирика (поэмы "Дом ночи", 1779; "Британская плавучая тюрьма", 1781) положила начало американской демократической поэзии 19 в.

Соч.: The poems, v. 1-3, Princeton, 1902-07; The prose, New Brunswick, 1955; в рус. пер. - Совет сочинителям..., в кн.: Эстетика американского романтизма, М., 1977.

Лит.: История американской литературы, т. 1, М. - Л., 1947; Николюкин А. Н., Американский романтизм и современность, М., 1968; Marsh Ph. М., Ph. Freneau, Minneapolis, 1967.

формулы, дающие разложение производных (по дуге) единичных векторов касательной t, нормали n и бинормали b произвольной кривой L по векторам t, n, b. Если k и σ - кривизна и кручение L, то Ф. ф. имеют вид

, , .

С помощью Ф. ф. исследуются дифференциально-геометрические свойства кривых линий, в кинематике - движение материальной точки по криволинейной траектории.

Ф. ф. опубликованы в 1852 французским математиком Ф. Френе (F. Frenet), но были известны ему ещё в 1847; впервые же они были опубликованы в 1851 французским математиком Ж. Серре (J. Serret), почему их иногда называют формулами Серре - Френе.

(Freneau, Philip Morin) (1752-1832), американский поэт. Родился 2 января 1752 в Нью-Йорке. Вырос в графстве Монмут в Нью-Джерси, в 1771 закончил Нью-Джерсийский колледж в Принстоне. Некоторое время преподавал, изучал богословие, без особого успеха публиковал юношеские стихи, а в 1775 стал рьяным поборником вольностей и освобождения Америки, выступив с острыми сатирами, обличавшими хищничество британских властей в Бостоне. Накануне революции отправился на острова Вест-Индии, где провел два года, в 1778 вернулся в Америку, вступил в народное ополчение, побывал капером, военнопленным, сочинителем сатир и военных песен и редактором-издателем (1782-1785) патриотической газеты "Фрименз джорнэл", выходившей в Филадельфии.

После войны Френо провел несколько лет на море, вернулся в 1789, при поддержке Т. Джефферсона учредил в Филадельфии "Нэшнл газетт" (1791-1793). После 1800 отошел от общественных дел, вновь пробовал удачи на море, печатал патриотические стихи во время войны 1812, а последние годы прожил в своем старом доме близ Мидлтаун-Пойнта в Нью-Джерси. Снискав известность сатирическими и патриотическими стихами, Френо был также умелым редактором и видным публицистом, испытание же временем лучше всего выдержала его лирическая поэзия, представленная такими произведениями, как Мощь прихоти (The Power of Fancy, 1769), Дом ночи (The House of Night, 1776), Дикая жимолость (The Wild Honeysucle, 1786), а также философскими стихами и юморесками. Умер Френо 19 декабря 1832, застигнутый снежной бурей неподалеку от своего дома.